About: アーネシの曲線

アーネシの曲線（アーネシのきょくせん） (伊: la versiera di Agnesi, 英: witch of Agnesi) またはアーネシの魔女は直交座標における方程式 すなわち によって表される曲線である。 18世紀イタリアの数学者マリア・ガエターナ・アニェージ（アーネシ）が研究したことからこの名がある。「魔女」というのはイタリア語の versiera（縄）の誤訳であって、意味はない。 原点 O と y 軸上の点 M を結ぶ線分を直径とする円がある。原点 O から円上の点 A に直線 OA を引く。直線 OA は M から x 軸と平行に引いた直線と、点 N で交わる。点 N から線分 OM と平行な直線を引き、これが点 A から x 軸と平行に引いた直線と交わる点を P とする。A の変化につれて P が描く軌跡が、アーネシの曲線である。