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  • 微分幾何学において、擬リーマン多様体(pseudo-Riemannian manifold)(また、半リーマン多様体(semi-Riemannian manifold)ともいう)は、リーマン多様体の一般化であり、そこでは計量テンソルが必ずしも正定値双線型形式(positive-definite)でないこともある。代わって、非退化というより弱い条件が、計量テンソルへ導入される。一般相対論で極めて重要な多様体として、ローレンツ多様体(Lorentzian manifold)があり、そこでは、一つの次元が他の次元とは反対の符号を持っている。このことは、接ベクトルが時間的、光的、空間的へと分類される。時空は 4次元ローレンツ多様体としてモデル化される。
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  • 微分幾何学において、擬リーマン多様体(pseudo-Riemannian manifold)(また、半リーマン多様体(semi-Riemannian manifold)ともいう)は、リーマン多様体の一般化であり、そこでは計量テンソルが必ずしも正定値双線型形式(positive-definite)でないこともある。代わって、非退化というより弱い条件が、計量テンソルへ導入される。一般相対論で極めて重要な多様体として、ローレンツ多様体(Lorentzian manifold)があり、そこでは、一つの次元が他の次元とは反対の符号を持っている。このことは、接ベクトルが時間的、光的、空間的へと分類される。時空は 4次元ローレンツ多様体としてモデル化される。
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  • 擬リーマン多様体
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