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  • 微分幾何学の分野では、ある特別な場合に複素構造とシンプレクティック構造の双方の性質を持つことがある。この双方の性質を持つ可微分多様体を一般化された複素構造(いっぱんかされたふくそこうぞう、英: generalized complex structure)と言う。一般化された複素構造は、2002年にニージェル・ヒッチンにより導入され、さらに彼の学生であったマルコ・グァルティエリとギル・カバルカントにより発展した。最初は、この構造は微分形式の汎函数による特徴付けというヒッチンのプログラムから発生した。この構造は、2004年のロバート・ダイグラフ, セルゲイ・グーコフ, アンドリュー・ナイツケとカムラン・バッファの位相弦の理論は位相的M-理論の特別な場合ではないかという提案の基礎となった。今日、一般化された複素構造は、物理的な弦理論で超対称性をもつフラックスコンパクト化で主要な役目を果たしている。フラックスコンパクト化は、10次元の物理を4-次元の我々のような世界へ関連付けるのであるが、(ツイストする必要がある)一般化された複素構造を必要とする。
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  • 微分幾何学の分野では、ある特別な場合に複素構造とシンプレクティック構造の双方の性質を持つことがある。この双方の性質を持つ可微分多様体を一般化された複素構造(いっぱんかされたふくそこうぞう、英: generalized complex structure)と言う。一般化された複素構造は、2002年にニージェル・ヒッチンにより導入され、さらに彼の学生であったマルコ・グァルティエリとギル・カバルカントにより発展した。最初は、この構造は微分形式の汎函数による特徴付けというヒッチンのプログラムから発生した。この構造は、2004年のロバート・ダイグラフ, セルゲイ・グーコフ, アンドリュー・ナイツケとカムラン・バッファの位相弦の理論は位相的M-理論の特別な場合ではないかという提案の基礎となった。今日、一般化された複素構造は、物理的な弦理論で超対称性をもつフラックスコンパクト化で主要な役目を果たしている。フラックスコンパクト化は、10次元の物理を4-次元の我々のような世界へ関連付けるのであるが、(ツイストする必要がある)一般化された複素構造を必要とする。
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  • 一般化された複素構造
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