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  • 数学におけるリース=ソリンの定理(リース=ソリンのていり、英: Riesz-Thorin theorem)とは、「作用素の補間」に関する一結果で、しばしばリース=ソリンの補間定理(Riesz-Thorin interpolation theorem)やリース=ソリンの凸性定理(Riesz-Thorin convexity theorem)と呼ばれる。リース・マルツェルとその指導学生オロフ・ソリンの名にちなむ。この定理では、Lpの間で作用する線型写像のノルムに対する評価が与えられる。そのような空間のいくつかは、その他の空間よりもより簡単な構造を備えるため、この定理の有用性が保証される。通常はそのような空間として、ヒルベルト空間である L2 や、L1、L∞ などが考えられる。したがって、二つの簡単な場合において定理を証明し、リース=ソリンの定理を使うことでその簡単な場合をより複雑な場合へと拡張することで、より複雑な場合についての定理を証明することが出来る。マーシンキウィッツの補間定理は同様の定理であるが、それはある非線型写像のクラスに対しても適用される。
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  • 数学におけるリース=ソリンの定理(リース=ソリンのていり、英: Riesz-Thorin theorem)とは、「作用素の補間」に関する一結果で、しばしばリース=ソリンの補間定理(Riesz-Thorin interpolation theorem)やリース=ソリンの凸性定理(Riesz-Thorin convexity theorem)と呼ばれる。リース・マルツェルとその指導学生オロフ・ソリンの名にちなむ。この定理では、Lpの間で作用する線型写像のノルムに対する評価が与えられる。そのような空間のいくつかは、その他の空間よりもより簡単な構造を備えるため、この定理の有用性が保証される。通常はそのような空間として、ヒルベルト空間である L2 や、L1、L∞ などが考えられる。したがって、二つの簡単な場合において定理を証明し、リース=ソリンの定理を使うことでその簡単な場合をより複雑な場合へと拡張することで、より複雑な場合についての定理を証明することが出来る。マーシンキウィッツの補間定理は同様の定理であるが、それはある非線型写像のクラスに対しても適用される。
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  • リース=ソリンの定理
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