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  • キリングベクトル場(Killing vector field)(時々、キリング場(Killing fieldとも呼ばれる)は、ヴィルヘルム・キリング(Wilhelm Killing)の名前に因んだ名称で、計量を保存するリーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であり、計量テンソルを保存する。キリング場は、等長(isometry)なリー群に付随するリー代数の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)(flow)であり、多様体の連続な等長(continuous isometries)写像である。さらに単純化すると、フローは、各々の点をキリングベクトル場の方法へ同じ距離にある対象上の各々の点を動かすことが、距離を曲げないという意味の対称性を生成する。
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  • キリングベクトル場(Killing vector field)(時々、キリング場(Killing fieldとも呼ばれる)は、ヴィルヘルム・キリング(Wilhelm Killing)の名前に因んだ名称で、計量を保存するリーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であり、計量テンソルを保存する。キリング場は、等長(isometry)なリー群に付随するリー代数の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)(flow)であり、多様体の連続な等長(continuous isometries)写像である。さらに単純化すると、フローは、各々の点をキリングベクトル場の方法へ同じ距離にある対象上の各々の点を動かすことが、距離を曲げないという意味の対称性を生成する。
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  • キリングベクトル場
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