シュレーディンガー方程式
comment: シュレーディンガー方程式（シュレーディンガーほうていしき、英: Schrödinger equation）とは、物理学の量子力学における基礎方程式である。シュレーディンガー方程式という名前は、提案者であるオーストリアの物理学者エルヴィン・シュレーディンガーにちなむ。1926年にシュレーディンガーは量子力学の基礎理論に関する一連の論文を提出した。 シュレーディンガー方程式の解は一般的に波動関数と呼ばれる。波動関数はまた状態関数とも呼ばれ、量子系（電子など量子力学で取り扱う対象）の状態を表す。シュレーディンガー方程式は、ある状況の下で量子系が取り得る量子状態を決定し、また系の量子状態が時間的に変化していくかを記述する。あるいは、波動関数を量子系の状態を表すベクトルの成分と見た場合、シュレーディンガー方程式は状態ベクトルの時間発展方程式に置き換えられる。状態ベクトルによる記述は波動関数を用いた場合と異なり物理量の表現によらないため、より一般的である。シュレーディンガー方程式では、波動関数や状態ベクトルによって表される量子系の状態が時間とともに変化するという見方をする。状態が時間変化するという考え方はシュレーディンガー描像と呼ばれる。
subject: Category:物理学の方程式
subject: Category:人名を冠した数式
subject: Category:量子力学
subject: Category:数学に関する記事
subject: Category:微分方程式
subject: Category:エルヴィン・シュレーディンガー
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caption: 平面波
caption: 障壁を通るトンネル効果。左から障壁を超えるために十分なエネルギーを持たない粒子がやってくる。しかし粒子が "トンネル" し障壁の反対側へ通り抜ける事がある。
caption: 波束
caption: 波束の時間発展の様子。一次元のステップ関数ポテンシャルの系に対するシュレーディンガー方程式の解が、位置-時間座標（3 つ目の軸は確率振幅 |Ψ|2）の断面に描かれている。粒子は青い円で透明度がその位置における粒子の確率密度に対応するように描かれている。ステップ関数ポテンシャルは点線。粒子の全エネルギーE はステップ関数の高さV よりも大きいため、透過率は反射率よりも大きい。
caption: プランク定数をゼロに近似したとき、粒子の位置と運動量は正確にわかるようになる。これは古典的粒子と等しい。
caption: 波束の局所化のレベルが上がっている。つまり、粒子がより位置を局所化している。
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footer: 粒子の位置の曖昧性を表している。これは量子力学で一定ではない。
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image: Propagation of a de broglie wavepacket.svg
image: Propagation of a de broglie plane wave.svg
image: TunnelEffektKling1.png
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image: Perfect localization.svg
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